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微分中值定理的应用

时间:2017-08-11 数学毕业论文 我要投稿

微分中值定理的应用
 
摘要:本文讨论了微分中值定理的内在联系及在解题中的应用,如:利用几何意义思考解题,讨论导函数0点的存在性,研究函数性态,证明不等式和求极限等.
关键词:微分中值定理;联系;应用

The Applications of Differential intermediate value Theorems
 
Abstract: In this paper ,we mainly investigate internal relations of the differential intermediate value theorems  and their applications in solving mathematical problems, such as: geometric meaning to solve problem; discussing the existence of the zero point in derivative functions ;studying the behavior of functions. testifying inequalities and seeking limits etc

Key words : differential Theorem of Mean; relations;application

目录

1 引言••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••1
2 预备知识••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••1
3微分中值定理的内在联系•••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••2
3.1  3个中值定理的联系••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••2
3.2  几何意义的相互联系••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••3
4.微分中值定理的应用•••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••4
4.1  利用几何意义思考解题•••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••4
4.2  讨论导函数0点的存在性及个数估计••••••••••••••••••••••••••••6
4.3 证明函数或其导函数存在某种特征点••••••••••••••••••••••••••••7
4.4 证明函数恒为常数••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••8
4.5  研究函数的性态••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••10
4.6 证明不等式和求极限••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••11
结语•••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••15
参考文献•••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••16
致谢.••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••17

【包括:毕业论文、开题报告、任务书】

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