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读《无盖长方体铁皮水槽的新老PK》

时间:2017-08-30 数学毕业论文 我要投稿
毕业论文

新课程标准下的北师大版5年级数学下册,有这样1道练习题“1个无盖长方体铁皮水槽长12分米,宽5分米,高2公米,做这个水槽最少需要多大面积的铁皮?这个水槽最多可以盛多少升水?(教材附无盖长方体铁皮水槽图。另外为以后叙述方便,笔者将此题称为新题)

老人教版的教材也有类似的练习题(原题的数字记不清),把新题换成老人教版的呈现方式就变成:“在1张长16分米,宽9分米的长方形铁皮的4个角各剪去1个边长是2分米的正方形,然后焊成1个无盖的长方体铁皮水槽,做这个水槽最少用多大面积的铁皮?这个水槽最多可以盛多少升水?(附4个角各剪去1个正方形的长方形铁皮平面图。另外为以后叙述方便,将此题称为老题)”

实质相同的数学内容,以“新老”两种不同的方式呈现给学生,那种方式效果会更好些呢?我们不妨从以下几点进行比较。

1、发展空间观念的效果不1样。

新题是直接呈现无盖的长方体铁皮水槽,并明确告诉了长、宽、高。在这种条件下求容积就是思维含量很低,可以利用公式直接进行计算;只是在计算“最少需要多大面积的铁皮”时,才稍有难度。其解题关键是思考“无盖”应该如何处理:可是以是5个面相加,也可用长方体的表面减去上面(盖)的面积即可。学生需要想的像有限,因此他们的空间观念的发展亦有限。

而要解答老题,学生就要先求出这个无盖的长方体铁皮水槽的长、宽、高各是多少?为找出这些条件,学生不仅要仔细观察平面图,还要想像把平面图折成立体形状,甚至是为验证想像得正确与否,他们还可能动手操作:“做1个模型(在1张长16厘米,宽9厘米的长方形铁皮的4个角各剪去1个边长是2厘米的正方形)进行验证”。这种由“面”到“体”的想像与操作,使学生的空间观念得以发展。

2、解题入口的宽窄不1样。

只有问题本身具有多种解法,学生解题时才由可能产生算法的多样性;解决问题的路途宽广了,学生才会更多的解题入口。新题“做这个水槽最少需要多大面积的铁皮?”的思路往往会局限在“长方体表面积”(缺少上面)的计算上。而解答老题的“做这个水槽最少需要多大面积的铁皮?”这个问题,除上述方法外,学生还可以从无盖长方体铁皮水槽产生的过程(长方形铁皮减去4个正方形)入手,找到1种全新的解决办法:“16×9-2×2×4”。这种做法不仅简洁、高效,而且学生能感受到成功的愉悦,从而增强学生学好数学的信心和创新的欲望。

3、与实际生活的联系不1样。

在实际生活中,人们经常用老题的办法制作无盖的长(正)方体水槽。学生在解老题时由于需要想像、甚至是动手制作模型,这样就很自然地掌握了这1制作方法,甚至是掌握了1项技能。与之相比,新题就是1道较纯粹的数学“计算题”,它的生活性、应用性远低于老题。

有比较才知优劣。通过以上比较,我们可以看出老题的优越性,所以建议我们1线教师在执教此内容的时候,不妨给学生们提供老题,让学生在老题的哺育下更健康地成长。




 

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