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“能被3整除的数”教学设计与评析

时间:2017-10-14 数学毕业论文 我要投稿

教学内容  人教版九年义务教育六年制小学数学第十册54页及练习十二中的有关习题。
    教学目标
    1.在丰富的数学活动中,经历寻找“能被3整除的数”的特征之探索过程,掌握并能运用其特征解决问题。
    2.培养学生自主探索和研究解决问题的能力,培养和训练学生良好的思维品质。
    3.使学生在活动中获得积极的情感体验,激发对数学学习的兴趣,增强学好数学的自信心。
    教学重点  探索“能被3整除的数”的特征,初步掌握研究问题的一般方法。
    教学难点  对探索方法的理性认识。
    教学过程
    一、激趣质疑
    师:同学们,现在让我们来共同做一个游戏,好吗?请同学们听好,你随便说出一个数,不管它有多大,老师马上就会判断出能否被3整除。想试试吗?
    (生随便说,师对答如流,随即把数写在黑板上。)
    1.引导学生进行验证:


    师:老师说的对不对?用什么办法来验证?
    2.激发学生提出问题:
    师:你想不想像老师一样说得又准又快?此时,你想提出什么问题来研究呢?
    生1:有什么巧妙办法来判断吗?
    生2:老师有什么奥妙吗?
    生3:就不能也像能被2和5整除的数那样,有一定的特征呢?
    3.梳理疑问、揭示并板书课题:能被3整除的数。
    师:这就是我们今天要研究和学习的问题,老师相信你们一定会利用自己的聪明才智揭开这个谜的。有信心吗?

    【评析】本课导入轻松、自然、明快,能最大限度地调动学生的学习积极性。教师把新知识的学习融入到能激发学生求知兴趣的游戏情境中,通过师生较为短瞬的“热身”活动,产生强烈的“为什么”的问题意识,为下一步学生自主探索活动拉开了序幕。

    二、大胆猜想
    1.导语:上节课,我们研究学习了能被2、5整除的数的特征。请同学们回忆一下,我们是怎样研究的呢?结论是什么呢?你大胆猜想一下,能被3整除的数,可能会是什么样的数?
    (1)在回忆旧知基础上,引导学生进行大胆猜想并举例加以说明,师随即板书。学生可能会提出以下猜想:
    ①个位上是0、3、6、9的数,都能被3整除。
 ②个位上是3、6、9的数,都能被3整除。
    ③十位上是0、3、6、9的数,都能被3整除。
    ④一个数中如果含有3、6、9这些数,都能被3整除。
    ⑤一个数中,只有3、6、9这些数的,这个数就能被3整除……
    (2)在学生大胆猜想基础之上,启发学生用举例方法进行验证。
    师:同学们有这么多的猜想,要想知道猜想正确与否,怎么办?怎样来验证呢?
    (3)组织学生交流汇报,形成共识:一个能被3整除的数,与这个数的各位上的数字无关。

   【评析】由于受旧知影响,学生自然而然地把能被2、5整除的数的判断方法迁移到本节中来,认为能被3整除的数一定与这个数的各位上的数字有关,尤其是个位数字。在学生举例验证中,产生认知冲突,自然萌发探究欲望,此时,提出问题也就成为学生心理的强烈欲望。
    进一步猜想:
    (l)师:同学们,任何一个事物都不能孤立存在,数学也不例外。当我们一个数字一个数字的研究,发现不了问题时,我们又该从什么角度去研究呢?
    (2)启发学生另辟蹊径研究问题,进而提出新的问题。学生可能会提出以下问题:
    ①能被3整除的数,与数字排列的顺序有无关系?会有什么关系?
    ②能被3整除的数,与各个数位上数字的“和、差、积、商”有没有关系?会有什么关系?

    三、自主探索
    1.引导学生运用演绎推理的方法进行探究,尝试发现规律,并把想法在小组内交流。
    师问:你想怎样来研究提出的问题?举什么样的数字更好呢?
    2.组织学生在独立思考、合作交流的基础之上,进行汇报。
    师问:你是举哪些例子来说明的?得出什么结论?
    3.小结初步形成结论:一个数能否被3整除,与这个数的数字的排列顺序无关,而与这个数的各个数位上的数的和有关,如果这个数数位上的数的和能被3整除,这个数就能被3整除。
    师板书:各位上的数的和。

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